CFA考试计算题试题精选讲解

备考必备 | 2021-05-28

了解 PV(Present value现在价值)和 FV(future value 未来价值)的计算。

CFA考试中也有计算题，尤其是CFA科目数量分析、经济学部分，我们现在来考虑这样一个问题（Perpetuity payment恒定付款）比如，你现在买了一个东西，你每年需要还贷1000元，每年的存款利率是8%。那你应该存多少本金，就可以一直使用存款的利息来支付贷款呢？

我们简单的方法就是使用这个公式来付那些恒定的款项。（比如诺贝尔奖，每次的奖金是固定的，所以他们只要设定一个本金和固定的利率，那这比奖项每年就都能发了）在这个题目中：

a perpetuity paying $1,000 annually at an interest rate of 8% would beworth:

PV = A/r = ($1000)/0.08 = $12,500

A=annuity payment 每年应付金额

r=interest rate 利率

如果我们在复利的环境下，要计算FV和PV的总金额应该怎么算呢？ 》》》CFA免费试听课点我咨询

先来看一下公式，便于理解：

我们来看看例子如何使用吧：

At an interest rate of 8%, we calculate that $10,000 five years from now will be:

如果年利率为8%，本金10000，那5年后的价值：FV = PV * (1 + r)^N = ($10,000)*(1.08)^5 = ($10,000)*(1.469328)FV = $14,693.28 (5年后总额14693)

At an interest rate of 8%, we calculate today’s value that will grow to $10,000 in five years:

如果年利率是8%， 5年后涨到10000，那今天的本金是多少呢？

PV = FV * (1/(1 + r)^N)

= ($10,000)*(1/(1.08)^5) = ($10,000)*(1/(1.469328))PV = ($10,000)*(0.680583) = $6805.83

即今天存6805.83 ，利率8%的情况下， 5年后就是 10000啦~~An investor wants to have $1 million when she retires in 20 years. If she can earn a10% annual return, compounded annually, on her investments, the lump-sum amount she would need to invest today to reach her goal is closest to:

20年后，想要拥有100万。年化利率是10%，那他现在要存多少？

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