CFA考试| 投资回报的计算方式
备考必备 | 2015-09-17
我们一起来学习，关于投资回报的计算方式。我们经常可以在投资中看到NPV 和 IRR, 那这两者到底是什么东西呢？
今天的内容值得去了解一下， 因为与现实生活中的投资， 也有联系。
我们一起来看看 CFA对他们的定义：
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NPV（净现值） 和 IRR(内部回报率) 都是帮助做成本预算的。 这2个指标也能帮助企业家计算财富化。
NPV指的是净现值，也就是考虑资金收支净额，以及按照一定的折现率折现之后的现值。
IRR指的是内部回报率，指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值NPV等于零时的折现率（IRR = NPV at 0）。一个是折现值，一个是使折现值为0的折现率。
要计算NPV和IRR, 我们可以使用简单的5个步骤：
要了解所有现金流的进出
有一个明确的discount rate 折现率(r)
用discount rate去找到所有PV的现金进出(cash flow in/out)把所有的PV 相加
如果相加后 NPV是正的， 那值得投资。 负的，就别扯淡了。如果有几个项目都是正的， 那就去NPV高的那个。
那计算这2个东西 有什么意义呢？ 我们通过一个例子来了解：
建议看英文的， 但我也会进行翻译
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在这里， 我们会看到一个新的单词 WACC， 他的意思是：
WACC:weighted average cost of capital 平均资本成本加权平均资本成本(WACC) 在金融活动中用来衡量一个公司的资本成本。它过去被很多公司用作一个融资项目的贴现率。
这我们以后会着重讲WACC的， 今天就先提一下罢了。
题目中，WACC是8% 所以 r=0.08
项目A， 要花700万， 然后从第三年开始，每年能赚300万，赚5年。
项目B， 要花250万， 并从现在开始，并从现在起，每年还要花200万，花3年。 但这个项目在6年后能卖掉1600万。
那这2个项目的NPV应该如何计算呢？
我们先来算项目A:
PV = 300万 * (1 – (1/(1 + r)^N)/r
= 300万 * (1 –(1/(1.08)^5)/.08）
=$1197.8万
因为第三年才开始赚钱，所以
这个算出来的是，7年后的价值，折算回 t=2
这里 2年 加 5年 等于7年嘛
所以，我们要把他折回PV的话， 还要再做一次FV=PV*(1+r)^2
1197.8= PV * 1.08^2
PV=1026.9万 那这个就是 7年后能赚的钱， 折回到今天的价值啦别忘记，除了进钱 ，我们还有开支呢
NPV=Cash进 - Cash出 = 1026.9万 - 700万投资 = 326.9万所以，这个NPV是正的， 他值得投资
接着我们来看看项目B
他在6年后能卖1600万， 那折回今天就是
1600万 / 1.08^6 = 1008.3万 这是 进的钱
接着我们来算投资出的钱
项目B有2段投资Cash flow
1.就是一开始投的250万
2.连续投资3年的200万， 我们也要做个discount back那就是 200万*[(1 – (1/(1.08)^3)/.08] = 515.4万把250启动资金 加 515.4万 后续资金 得出 ，项目B的先进支出为：
765.4万。
那NPV= 1008.3万 - 765.4万 = 242.9万
NPV也是正的。
我们就来比较下 项目a的 NPV是326.9万， 项目b的NPV是242.9万所以，作为一个理性的投资者， 我们应该投资的是项目a，因为他的回报率要高于项目b。
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