CFA高频知识点讲解：如何区分原假设和备择假设

备考必备 | 2017-02-23

　　Put-call parity叫做买卖权平价公式，在CFA衍生品里，考试频率非常高，而且CFA一二三级都会考。》》点我了解更多CFA考试知识点

　　首先，我们把公式证明一下：

　　比如说，我现在有两个portfolio, portfolio A和 portfolio B. portfolio A:long 一个call option和一个到期时面值为X的无风险国债; portfolio B我也买了两个东西，一个put option,另外一个stock,这里所有的资产都有三个假设;首先这个call和put的标的资产都是这只股票;其次，call put的执行价格就是我到期之后国债的面值;第三，put, call的到期期限和我国债的到期期限是一样的。

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　　对于portfolio A,在t=T时，组合的价值=C+X,而到期之后的option value=intrinsic value, time value=0,Vcall = intrinsic value=max(S-X,0),所以C+X=max(s-x,0)+X,把X放进去，终得到我这个头寸价值=max(X,S);对于portfolio B,假设t=T, Vput=VIV=max(0,X-S),因此，P+S=max(0,X-S)+S,把S放进去，终头寸价格=max(S,X).

　　你会发现，这是两个完全不同的投资组合，但终在T时点上，我得到的价值都是一样的。如果说两个portfolio在T时点CF是一样的，那这两个portfolio在0时点的价值也应该是一样的。所以，我们得到了一个非常的公式：C+X/(1+Rf)T=P+S,这就是put-call parity.　　