储分计划-数量丨肯定会出现在CFA试卷上的知识点-金程CFA

储分计划-数量丨肯定会出现在CFA试卷上的知识点

备考必备 | 2018-06-21

CFA数量中有什么可以抓取的分数么？根据历年的经验，数量的一定会考的知识点太多了：

与EAR有关的那一套（最简单的直接计算、稍微复杂一点的计算复利次数、更难一点的将月复利的EAR换算成连续复利的EAR）

与年金有关的那一套（已知五个值中的四个求剩下的一个、普通年金和先付年金现值的换算）

五种收益率的换算来换算去

Odds和概率的换算

置信区间的计算和性质

以及谈之色变的假设检验流程

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那除了这些掰掰手指头就知道的必考知识点，还有没有类似“灰犀牛”的，协会很喜欢考但我们常常忽略，又不知道不行的知识点呢？

有。

那就是，二项分布，而且每年的考法都几乎一模一样。

在芸芸众分布中，我们通常都认为正态分布是天选之子，它的光芒太过耀眼，以致于会掩盖掉其他分布的重要性。但二项分布就是那渴望获得承认的邪神洛基，如果无视它的存在，它会在考试的时候毫不留情地给你来上一刀，但如果看到了它理解了它，它也会温柔地不拐弯抹角地直接给你送上2分。

首先回顾一下，二项分布（Binomial Distribution）的基本概念。

上面的PPT中，关于伯努利分布，知道较好，不知道也没关系。关于二项分布的均值和方差也是，知道较好，不知道也没关系。

但是，中间的，二项分布的概率公式，一定要会！注意，是一定！

为什么呢？因为每年都考啊，而且非常无聊地，就考这个公式。

那这个公式怎么去理解它？

二项分布解决的是什么问题呢？比如说你掷，每次掷到点数1的概率都是1/6，而且跟前面掷到什么点数没有任何关系，我们把符合这种特征的事件称为独立同分布事件（iid）。

于是有个人掷了好几次

由于是独立的，所以其中3次都掷到点数1的概率就是单次掷到的概率乘起来 [1/6*1/6*1/6=（1/6）^3]；

但是由于是恰好3次掷到1，所以剩下两次就一定不能掷到1，而掷不到1的概率就是（1-1/6=5/6），两次都掷不到的概率就是[5/6*5/6=（5/6）^2]；

剩下还有一个问题要思考，就是我掷了5次骰子，到底哪3次掷到1，哪2次没有呢？所以我们需要从5次中选3次，让这3次掷到点数1。一共多少选法呢？需要用到组合数（5C3），不知道组合数怎么算也没关系，金融计算器可以直接算，只要知道它表示的含义是从5个候选人中选3个的所有的可能选法的就行；

所以问题一开始的答案就是把上面的都乘起来便可以得到，（5C3）*[（1/6）^3]*[（5/6）^2]

历年考试中考到的题目都是这样直接让你求概率的，所以按上面的思路一路算下去再乘起来，就能得到最终的答案。

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最后举一道真题再感受一下上面的过程，如果能算出最后的答案，那恭喜你，2分入袋，叮咚~

There are 5 students attending an exam. Each student has a chance of 80% to pass the exam and the exam result among the students are independent. What is the probability that there will be exactly three students passing the exam

A、0.5120

B、0.2048

C、0.0512

Solution: B.

Because the exam result is independent and the probability of passing is identical for the five students, the number of students who pass the exam follows binominal distribution. Therefore,the probability that there are exactly three students passing the exam is

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